Nosso sistema de numeração é constituído por 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) com os quais podemos escrever qualquer número. Esse sistema é chamado de base decimal. Podemos demonstrar qualquer número aplicando potências de base 10. Veja:
47 621= 4 x 104+ 7 x 10³ + 6 x 10² + 2 x 10¹ + 1 x 100
No sistema binário (base 2), os números são escritos utilizando 0 e 1 e as potências de 2.
Veja:
21(base 10)= 10101(base 2)
Transformando o número na base 2 para base 10. Observe:
10101(base 2) = 1 x 24+ 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 20(de acordo com a posição do 0 e 1 elevamos a base 2 ao expoente adequado)
| 10101 | Base 2 |
| 1 | Posição 4: 24 |
| 0 | Posição 3: 2³ |
| 1 | Posição 2: 2² |
| 0 | Posição 1: 2¹ |
| 1 | Posição 0: 20 |
1 x 24+ 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 20
16 + 0 + 4 + 0 + 1
21
No código de barras, a barra preta significa 1 e a branca, 0. O número 10100001101, na base 2 é um código de barras simplificado.
Os preços dos produtos no comércio mostrados em código de barras são mais complexos, porém podemos estabelecer o código de barras abaixo na base 10.
10100001101base2= 1 x 210+ 0 x 29+ 1 x 28+ 0 x 27+ 0 x 26+ 0 x 25+ 0 x 24+ 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 20
1 x 1024 + 0 x 512 + 1 x 256 + 0 x 128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
1293
O número 1293 é o código de determinado produto. O leitor de código de barras do caixa faz a leitura óptica dos códigos e em frações de segundos efetua os cálculos chegando ao número 1293. Acessando uma lista de produtos procura qual foi cadastrado com esse número, registrando o valor no cupom.
Humberto Schvabe
